Алгоритмы , которые должен знать каждый программист

Примеры программ на паскале — задания на линейные алгоритмы

Решение:

program zadanie1;    
var х,у,k,z,pinteger; { описание переменных }
begin	{ начало программы }
  writeln('Вычисление суммы и произведения трех чисел');  
  write('Введите три целых числа через пробел'); 
  readln(x,y,k);	{ ввод значений х,y,k с клавиатуры }
  z = x + y + k;	{ вычисление суммы }
  p = x * y * k;       { вычисление произведения }
  write('Сумма = ',z);	{вывод результата сложения на экран }
  write('Произведение = ',p);	{вывод результата произведения на экран }
end.	{ конец программы }

Решение:

program zadanie2;    
var a,v,sreal; { описание переменных }
begin	{ начало программы }
  writeln('Вычисление объема и площади поверхности куба');  
  write('Введите длину ребра куба'); 
  readln(a);	{ ввод значения a с клавиатуры }
  v = a * a * a;	{ вычисление объема }
  s = 6 * a * a;       { вычисление площади }
  write('Объем куба = ',v);	{вывод результата объем куба }
  write('Площадь поверхности = ',s);	{вывод результата площадь поверхности }
end.	{ конец программы }

Посмотрите еще примеры линейных алгоритмов.

Lin1 Введите значения для двух переменных. Обменяйте их значения, используя третью (буферную) переменную.

Хотите подробнее узнать о системе PascalABC и начать писать в ней свои первые программы, тогда статья «Знакомство с PascalABC» для вас.

из 5 заданий окончено

Вопросы:

Информация

Проверь свои знания по теме «Линейный алгоритм»

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается…

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: из 5

Ваше время:

Время вышло

Вы набрали из баллов ()

Средний результат
Ваш результат

максимум из 5 баллов
Место	Имя	Записано	Баллы	Результат
Таблица загружается
Нет данных

С ответом
С отметкой о просмотре

Задание 1 из 5 Рубрика: Линейный алгоритм
- Линейным называется алгоритм, в котором команды выполняются последовательно друг за другом.
- Линейным называется алгоритм, в котором команды выполняются с помощью оператора line (линия).
- Линейным называется алгоритм, в котором команды записаны строго друг под другом. Левый край в линию.
Правильно Неправильно
Задание 2 из 5 Рубрика: Линейный алгоритм
- read
- write
- print
Правильно Неправильно
Задание 3 из 5 Рубрика: Линейный алгоритм
- write(‘Сумма = ‘,z);
- writeln(‘Вычисление суммы двух чисел’);
- writeln(Вычисление суммы двух чисел);
- write(Сумма = ,z);
Правильно Неправильно
Задание 4 из 5 Рубрика: Линейный алгоритм
- writeln(‘Вычисление суммы двух чисел’);
- write(‘Введите два целых числа через пробел’);
- readln(x,y); { ввод значений х и y с клавиатуры }
- z := х + у; { вычисление суммы }
- write(‘Сумма = ‘,z); {вывод результата вычисления на экран }
Правильно Неправильно
Задание 5 из 5

5.

Рубрика: Линейный алгоритм

Что содержит раздел программы, обозначенный служебным словом var
- описание переменных с указанием их типов
- описание переменных с указанием их значений
- описание величин, которые нельзя использовать в программе
Правильно Неправильно

Что такое алгоритм?

Понятие алгоритма такое же основополагающее для информатики, как и понятие информации

Именно поэтому важно в нем разобраться.. Название «алгоритм» произошло от латинской формы имени величайшего среднеазиатского математика Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми (Alhorithmi), жившего в
783—850 гг

В своей книге «Об индийском счете» он изложил правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними «столбиком», знакомые теперь каждому школьнику. В
XII веке эта книга была переведена на латынь и получила широкое распространение в Европе.

Название «алгоритм» произошло от латинской формы имени величайшего среднеазиатского математика Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми (Alhorithmi), жившего в
783—850 гг. В своей книге «Об индийском счете» он изложил правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними «столбиком», знакомые теперь каждому школьнику. В
XII веке эта книга была переведена на латынь и получила широкое распространение в Европе.

Человек ежедневно встречается с необходимостью следовать тем или иным правилам, выполнять различные инструкции и указания. Например, переходя через дорогу на перекрестке без светофора надо
сначала посмотреть направо. Если машин нет, то перейти полдороги, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, затем перейти полдороги. После этого посмотреть налево и, если машин нет, то перейти
дорогу до конца, а если машины есть, ждать, пока они пройдут, а затем перейти дорогу до конца.

В математике для решения типовых задач мы используем определенные правила, описывающие последовательности действий. Например, правила сложения дробных чисел, решения квадратных уравнений и
т. д. Обычно любые инструкции и правила представляют собой последовательность действий, которые необходимо выполнить в определенном порядке. Для решения задачи надо знать, что дано, что следует
получить и какие действия и в каком порядке следует для этого выполнить. Предписание, определяющее порядок выполнения действий над данными с целью получения искомых результатов, и есть
алгоритм.

Алгоpитм — заранее заданное понятное и точное пpедписание возможному исполнителю
совеpшить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов.

Это — не определение в математическом смысле слова, а, скорее, описание интуитивного понятия алгоритма, раскрывающее его сущность.

Понятие алгоритма является не только одним из главных понятий математики, но одним из главных понятий современной науки. Более того, с наступлением эры информатики алгоритмы становятся
одним из важнейших факторов цивилизации .

Как распознать телефонного мошенника?

Чтобы понять, что вам звонит обычный аферист, обратите внимание на следующие моменты:

во время разговора обманщики пользуются стрессовым состоянием жертвы и пытаются сообщить ей как можно больше информации, чтобы у нее не было времени обдумать все сказанное;
в методах телефонных аферистов часто присутствует элемент запугивания;
обманщики пользуются чувством жадности людей и их стремлением получить выгоду (например, крупный выигрыш), не прилагая усилий;
насторожить должна низкая цена за какой-либо товар или услугу: если стоимость товара ниже, чем его обычная цена, то наверняка это объявление разместили мошенники.

Алгоритмы сортировки

Быстрая сортировка: Быстрая сортировка — это алгоритм «разделяй и властвуй», который выбирает «основной» элемент из массива и разбивает остальные элементы на два подмассива. Затем подмассивы сортируются рекурсивно.

def quicksort(arr): if len(arr) <= 1: return arr pivot = arr[len(arr) // 2] left = middle = right = return quicksort(left) + middle + quicksort(right)print(quicksort())

Сортировка слиянием: Алгоритм сортировки слиянием — это алгоритм «разделяй и властвуй», который делит массив на две части, сортирует две половины, а затем снова объединяет их.

def merge_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr mid = len(arr) // 2 left = merge_sort(arr) right = merge_sort(arr) return merge(left, right)def merge(left, right): result = [] i = 0 j = 0 while i < len(left) and j < len(right): if left < right: result.append(left) i += 1 else: result.append(right) j += 1 result += left result += right return resultprint(merge_sort())

Пирамидальная сортировка: Пирамидальная сортировка — это алгоритм сортировки на основе сравнения, который строит пирамиду из входных элементов, а затем многократно извлекает её максимальный элемент и помещает его в конец отсортированного выходного массива.

def heap_sort(arr): n = len(arr) for i in range(n, -1, -1): heapify(arr, n, i) for i in range(n-1, 0, -1): arr, arr = arr, arr heapify(arr, i, 0)def heapify(arr, n, i): largest = i l = 2 * i + 1 r = 2 * i + 2 if l < n and arr < arr: largest = l if r < n and arr < arr: largest = r if largest != i: arr, arr = arr, arr heapify(arr, n, largest)print(heap_sort())

За какими данными действительно охотятся?

Для начала надо понять, а о каких вообще данных идет речь? «Само по себе понятие персональных данных достаточно обширное», — напоминает руководитель направления DLP Центра информационной безопасности компании «Инфосистемы Джет» Артем Погребняк, — «Например, базы данных с тысячами почтовых адресов стоят всего несколько долларов и в большинстве случаев мало кому интересны».

Гораздо более ценны ФИО и номера телефонов — номера часто запрашивают на сайтах для авторизации, но некоторые пользователи не раздумывая вводят и свои реальные фамилии с именами. Тот же «комплект» может быть скопирован, например, из адресной книги компании.

«Утечка базы данных сотрудников с телефонами и электронными адресами может быть использована для проникновения в информационные системы компании или же дальнейшего персонального мошенничества, так как позволяет обратиться к человеку персонифицировано, войти с ним в контакт, заставить открыть заражённую ссылку или же получить другую ценную информацию», — предупреждает Артем.

Примеры простых алгоритмических задач[править]

Здесь мы сформулируем несколько простых алгоритмических задач, которые полезно прорешать, чтобы освоится с понятием алгоритма.

Задача 5

Сколько раз в рекурсивном алгоритме вычисления будет вызвана процедура вычисления ?

Задача 6

Сколько раз в рекурсивном алгоритме вычисления будет вызвана процедура вычисления ?

Задача 7

Продолжите ряд Fn{\displaystyle F_{n}} на отрицательные значения n. Измените рекурсивный алгоритм вычисления так, чтобы он работал и при отрицательных .

Задача 8

Разработайте алгоритм вычисления числа F1000{\displaystyle F_{1000}} и реализуйте его в виде программы на языке Паскаль, Си или любом другом языке программирования. Сколько цифр в десятичной записи этого числа?

Задача 9

Напишите рекурсивный алгоритм вычисления n!=1⋅2⋅⋯⋅n{\displaystyle n!=1\cdot 2\cdot \dots \cdot n} на псевдокоде.

Задача 10

Используя соотношение НОД(a,b)={\displaystyle (a,\;b)=\;}НОД(amodb,b){\displaystyle (a\;{\bmod {\;}}b,b)}, напишите рекурсивный алгоритм, вычисляющий НОД двух чисел a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b}.

Задача 11

Напишите алгоритм, который получает на вход чило n{\displaystyle n} и выводит слово «Простое», если это число простое (делится только на себя и на единицу), а иначе — слово «Составное». Попробуйте написать алгоритм, время работы которого ограничено функцией Cn{\displaystyle C{\sqrt {n}}}, где C{\displaystyle C} — некоторая константа.

Задача 12

Дана рекуррентная последовательность an=2⋅an−1−an−2+1{\displaystyle a_{n}=2\cdot a_{n-1}-a_{n-2}+1}, a=a1=1{\displaystyle a_{0}=a_{1}=1}. Напишите рекурсивный и нерекурсивный алгоритмы вычисления n{\displaystyle n}-го элемента этой последовательности. Найдите явную формулу члена этой последовательности (рассмотрите последовательность разностей соседних элементов).

Задача 13

Квадратный бумажный лист сложили пополам по вертикали (так, что изгиб шёл посредине, сверху вниз) (1-я операция), потом по горизонтали (2-я операция), затем снова по вертикали (3-я операция) и так далее, сделав всего n{\displaystyle n} операций. Затем сделали разрез по горизонтали. Напишите рекурсивный алгоритм, вычисляющий
число получившихся бумажек.

Задача 14

Дано множество прямых на плоскости, никакие три из которых не пересекаются в одной точке. Напишите рекурсивный алгоритм (псевдокод) закраски получившихся многоугольников в чёрный и белый цвета так, чтобы многоугольники одного цвета не имели общей стороны.

Задача 15

Рассмотрим следующее рекуррентное соотношение для функции f(n)=an{\displaystyle {f(n)=a^{n}}}:

a=1,an={an−1⋅a,if n is odd(an2)2⋅a,if n is even{\displaystyle a^{0}=1,\;a^{n}=\left\{{\begin{matrix}a^{n-1}\cdot a,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is odd}}\\\left(a^{n/2}\right)^{2}\cdot a,&{\mbox{if }}n{\mbox{ is even}}\end{matrix}}\right.}.

Нарисуйте дерево рекурсивных вызовов для f(1000){\displaystyle f(1000)} (подсказка: это дерево не ветвится и выглядит как цепочка вызовов).

Задача 16

Чем отличается алгоритм от функции?

Чем отличается программа от алгоритма?

В чём разница между идеей решения и алгоритмом решения задачи?

Что такое алгоритм

В широком смысле алгоритм — это последовательность действий, которые нужно выполнить, чтобы получить определённый результат.

Слово «алгоритм» произошло от имени персидского математика Абу Абдуллаха аль-Хорезми. В своём труде «Китаб аль-джебр валь-мукабала» учёный впервые дал описание десятичной системы счисления. А наука алгебра получила своё название в честь его книги.

Мы часто пользуемся алгоритмами в повседневной жизни. Например, когда хотим приготовить кофе в капсульной кофемашине, руководствуемся примерно таким алгоритмом:

1. Устанавливаем капсулу.

2. Проверяем уровень воды в специальном отсеке.

3. Если воды недостаточно — доливаем.

4. Ставим чашку под кран кофемашины.

5. Запускаем кофемашину.

6. Выключаем кофемашину, когда чашка наполнилась.

7. Достаём кружку.

Если не перепутать порядок шагов, то с помощью такой инструкции любой сможет порадовать себя чашкой горячего кофе. Достаточно лишь знать, как установить капсулу и включить/выключить кофемашину.

С компьютерами намного сложнее. Им неизвестно, что значит «установить капсулу», «долить воду», «запустить кофемашину» и так далее. Чтобы запрограммировать робота-баристу под определённую модель бытовой техники, алгоритм придётся расписать более детально:

1. Возьми штепсельную вилку шнура питания кофемашины.

2. Вставь штепсельную вилку в розетку.

3. Проверь, есть ли вода в отсеке для воды.

4. Если воды недостаточно:

4.1. Подними крышку отсека.

4.2. Возьми кувшин с водой.

4.3. Лей воду из кувшина в отсек, пока он не заполнится.

4.4. Закрой крышку отсека.

4.5. Поставь кувшин с водой на стол.

5. Открой крышку кофемашины.

6. Возьми из коробки капсулу с кофе.

7. Вставь капсулу в отсек для капсулы.

8. Закрой крышку кофемашины.

9. Поверни рычаг кофемашины вправо.

10. Когда чашка наполнится, поверни рычаг кофемашины влево.

11. Возьми кружку.

12. Принеси кружку хозяину.

Конечно, если мы собираем робота с нуля, то даже такой детализации будет недостаточно. Каждую процедуру ещё нужно будет реализовать на языке программирования (например, на C++ или Python), что само по себе — нетривиальная задача. Тем не менее описание стало более точным и формальным.

C научной точки зрения определение алгоритма, которое мы дали выше, не совсем точное. Ведь не всякую последовательность действий, приводящую к результату, можно назвать алгоритмом.

Кто хранит личные данные

Места, где человек добровольно делится личными данными:

Банковские приложения помогают пользователям – если набрать номер телефона, появляется имя и последние цифры номера карты владельца. Если карт несколько – будут данные каждой из них. Эта функция сделана для удобства, чтобы перед переводом денег убедиться, что они идут нужному адресату. Но мошенники пользуются ей по-своему – узнают, как обратиться к потенциальной жертве.

Каждый человек хотя бы раз в жизни имел официальное трудоустройство, получал банковскую карту, пользовался государственными услугами и переводил кому-либо деньги. Избежать попадания данных в сеть невозможно, проконтролировать их дальнейший путь – тоже. Закон гарантирует сохранность информации, но на практике этого не происходит.

Фактчек

Алгоритм — это определенный набор команд, направленный на достижение какой-либо цели.
У алгоритма есть определенный набор правил, которым он должен соответствовать, чтобы его работа была однозначной и полной.
Различают линейные алгоритмы, условные алгоритмы и циклические алгоритмы.
Исполнитель «Робот» умеет сдвигаться на 1 клетку в любом из 4 направлений и проверять, нет ли в этих направлениях рядом с ним стены. Его цель — пройти по полю из квадратных клеток в определенную и не врезаться в стену.
Исполнитель «Чертёжник» может без ограничений передвигаться по координатной плоскости в любом направлении. Его цель — прийти в какую-то конкретную точку из какой-то начальной позиции.

Свойства и виды

Для изучения понятия нужно разобраться в свойствах алгоритма в информатике. Их существует несколько:

дискретность;
детерминированность или определенность;
понятность;
завершаемость или конечность;
массовость или универсальность;
результативность.

Согласно свойству дискретности, алгоритмы должны описывать весь процесс решения задания в виде выполнения простых шагов. При этом на пункты отводится определенное количество времени. Каждый шаг должен определяться состоянием системы, то есть при одних и тех же исходных данных результат не меняется. Но есть и вероятностные алгоритмы, где пункты зависят от системы и случайно генерируемых чисел. В этой ситуации понятие становится подвидом обычного.

Понятность заключается в том, что команды алгоритма должны быть доступны конкретному исполнителю и входить в его личную систему. В ходе работы математическая функция при правильно заданных исходных данных выдает результат за определенное количество шагов. Иногда процедура может не завершиться, но вероятность таких случаев стремится к нулю.

У каждого алгоритма есть свои начальные условия, цели и пути решения задачи. Существует большая разница между вычислительными и интерактивными видами. Происхождение первых связано с опытами ученого Тьюринга, они могут преобразовать входные данные в выходные. Вторые предназначены для связи с объектом управления, они работают только под внешним воздействием. Ученые выделяют несколько видов алгоритмов в информатике:

детерминированные или жесткие;
гибкие;
линейные;
разветвляющиеся;
циклические;
вспомогательные;
структурные блок-схемы.

Жесткие еще называются механическими, так как чаще всего они используются для работы двигателя или машины. Они задают действия в единственно верной последовательности, что приводит к искомому или требуемому результату при условии выполнения процессов, для которых они и разработаны.

Гибкие алгоритмы делятся на эвристические и вероятностные. Первые используются при различных умственных выводах без строгих аргументов, а вторые дают возможность получить один результат несколькими способами.

Линейный тип — это набор команд, которые выполняются в строгой последовательности. Разветвляющийся включает хотя бы одно условие и при проверке дает разделение на несколько блоков. Появляются альтернативные ветвления программы.

В циклических видах несколько раз повторяются одни и те же действия, при этом меняются исходные данные. Сюда относятся переборы вариантов и бо́льшая часть способов расчета. Циклом в этом случае называют последовательность команд, которые нужно выполнить множество раз для достижения требуемого результата.

Подчиненный или вспомогательный вид является ранее разработанным алгоритмом для быстрого решения задачи. Он необходим для сокращения записи, если в структуре есть одинаковые команды. Схемами называются графические изображения с помощью блоков и соединяющих их прямых линий. Их используют перед программированием в качестве наглядных примеров, поскольку зрительное восприятие позволяет быстрее осмыслить процесс обработки информации и выявить возможные ошибки. В блоках отображаются исходные данные, которые вносятся в компьютер для вычислений.

Как мошенники узнают номера телефонов?

Конечная цель любого злоумышленника – заработать на вас, а этого допустить нельзя. Чтоб понять, как действовать в подобных ситуациях, нужно сначала понять, откуда мошенникам попадают чужие номера телефонов.

Чаще всего, они получают нужные сведения через компании, оказывающие нам обычные бытовые услуги – заказ такси, покупка телефона, отправка посылки и т.д. Мы везде оставляем контактную информацию, и не все организации хранят её только для своего использования. Некоторые передают эти данные сторонним лицам.

Мобильные операторы, магазины, банки, страховщики и т.д. собирают сведения о своих клиентах, и просят подписать разрешение на обработку персональных данных. Их мало кто читает полностью, а зря: там часто есть интересный пункт, дающий этой компании право на передачу клиентской базы своим партнерам. Партнерами могут быть любые третьи лица, в том числе и рекламодатели.

Чтобы не исходило утечки информации, ваших ФИО, даты рождения, контактного номера и т.д., внимательно читайте все, что подписываете. Особенно то, что написано мелким шрифтом. И это правило должно действовать не только с мобильными операторами, есть и другие варианты, о которых расскажем далее.

for_each, for_each_n

Хватит теории. Давайте поговорим о конкретных алгоритмах, и начнем мы с самого простого, и .


	начиная с C++20
параллельность	начиная с C++17
использование диапазонов	начиная с C++20
ленивые вычисления	недоступно
Ограничения
область применения
область применения при параллельных вычислениях
функтор

Поскольку в C++11 появился цикл на основе диапазона, стал менее актуальным алгоритмом. Тем не менее, еще есть пара ситуаций, когда предлагает множество возможностей.

Параллельная версия, вероятно, самый простой параллельный функционал в C++. Если всё, что вам нужно, это выполнить дорогостоящую операцию для каждого элемента изолированно, параллельный – идеальное решение:

Обратите внимание, что если операции не полностью изолированы, внутри лямбды вам потребуется дополнительная синхронизация. Версия для диапазона может предложить более краткий код, если всё, что вам нужно, это спроецировать элемент, а затем отправить результат в другую функцию

Здесь у нас показан одинаковый код, выраженный двумя способами: с помощью и с помощью цикла на основе диапазона:

Версия для диапазона может предложить более краткий код, если всё, что вам нужно, это спроецировать элемент, а затем отправить результат в другую функцию. Здесь у нас показан одинаковый код, выраженный двумя способами: с помощью и с помощью цикла на основе диапазона:

В версии с (строка 10) первый параметр – это диапазон, второй параметр – это функция, которую мы хотим вызвать для каждого элемента, а третий – проекция. В этом случае мы используем указатель на член. Если вы хотите углубиться в детали, у меня есть отдельная статья о диапазонах в C++20.

(начиная с C++17)
	начиная с C++20
параллельность	начиная с C++17
использование диапазонов	начиная с C++20
ленивые вычисления	недоступно
Ограничения
область применения
область применения при параллельных вычислениях
функтор

В то время как работает со всем диапазоном, т.е. с интервалом [begin, end), работает с диапазоном [first, first+n)

Важно отметить, что поскольку этот алгоритм даже не имеет доступа к конечному итератору исходного диапазона, он не выполняет проверки выхода за границы, и вызывающий несет ответственность за обеспечение того, чтобы диапазон [first,first+n) являлся допустимым

Для демонстрации давайте посмотрим на фрагмент кода, который оценивает квалификационный раунд в турнире. Мы хотим пригласить на основной турнир лучших игроков, а затем опубликовать окончательный счет онлайн, разбитый по 100 записей:

Отправку приглашений можно выполнять параллельно (строка 18), но мы должны избегать выхода за границы ( в строке 19). Для разбиения на страницы мы переходим блоками размером и для каждого блока вызываем (строка 26).